Какова сила тяжести на поверхности другой планеты, если её радиус вдвое больше радиуса Земли?

Сила тяжести на поверхности планеты зависит от её массы и радиуса. Используя закон всемирного тяготения Ньютона, мы можем сравнить силу тяжести на поверхности другой планеты с силой тяжести на поверхности Земли.

Формула для силы тяжести на поверхности планеты:

F = (G * M * m) / r^2,

где F — сила тяжести, G — гравитационная постоянная, M — масса планеты, m — масса тела, r — радиус планеты.

При сравнении двух планет, предположим, что масса тела остается постоянной. Если радиус другой планеты вдвое больше радиуса Земли (r’), то мы можем записать:

r’ = 2 * r.

Сравнивая формулу для силы тяжести на поверхности Земли (F) с формулой для другой планеты (F’), мы можем заметить следующее:

F’ = (G * M’ * m) / r’^2,

где M’ — масса другой планеты.

Подставив выражение для r’ и учитывая, что M’ может быть произвольным, мы получаем:

F’ = (G * M’ * m) / (2 * r)^2,

F’ = (G * M’ * m) / 4 * r^2.

Таким образом, сила тяжести на поверхности другой планеты будет четыре раза меньше силы тяжести на поверхности Земли, при условии, что масса планеты и масса тела остаются постоянными.