Определите массу шарика, который находится в состоянии равновесия на вертикальной пружине с жесткостью 500 Н/м и сжатой на 0,2 м.

Для определения массы шарика, находящегося в состоянии равновесия на вертикальной пружине, мы можем использовать закон Гука и формулу потенциальной энергии упругой деформации.

Закон Гука гласит:

F = -k * x

Где F — сила, k — жесткость пружины, x — сжатие или растяжение пружины.

Потенциальная энергия упругой деформации (PE) определяется следующей формулой:

PE = (1/2) * k * x^2

В данном случае, жесткость пружины (k) равна 500 Н/м, а сжатие пружины (x) равно 0,2 м.

Сила (F) в состоянии равновесия равна нулю, поэтому мы можем использовать эту информацию для определения массы (m) шарика.

F = -k * x = 0

-500 Н/м * 0,2 м = 0

Отсюда можно сделать вывод, что сила сжатия пружины равна 100 Н.

Мы также можем использовать формулу потенциальной энергии упругой деформации для вычисления силы:

PE = (1/2) * k * x^2

100 Н = (1/2) * 500 Н/м * (0,2 м)^2

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

100 Н = 10 Дж

Таким образом, потенциальная энергия упругой деформации шарика составляет 10 Дж.

Используя формулу потенциальной энергии упругой деформации, мы также можем определить массу (m) шарика:

PE = (1/2) * k * x^2

10 Дж = (1/2) * 500 Н/м * (0,2 м)^2

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

10 Дж = 10 Дж * m

m = 1 кг

Таким образом, масса шарика, находящегося в состоянии равновесия на вертикальной пружине с жесткостью 500 Н/м и сжатой на 0,2 м, равна 1 кг.