Определите зависимость среднего пути молекул от давления и объема.
Зависимость среднего пути молекул газа от давления и объема может быть описана с использованием модели Кнудсена для газового течения.
Средний путь молекул (λ) определяется как отношение объема (V) к числу молекул (N) в газе, умноженное на сечение столкновения молекул (σ):
λ = V / (N * σ).
Давление (P) может быть выражено через число молекул и объем с использованием идеального газового закона:
P = (N * k * T) / V,
где k — постоянная Больцмана, а T — температура.
Тогда, средний путь молекул можно выразить через давление и объем:
λ = V / [(P * V) / (k * T)] = (k * T) / P.
Таким образом, зависимость среднего пути молекул от давления и объема газа описывается обратной пропорциональностью: средний путь молекул увеличивается при уменьшении давления и увеличении объема газа.