Лодка массой 200 кг движется со скоростью 4 м/с. Человек массой 80 кг, стоящий на лодке, начинает двигаться в противоположном

Лодка массой 200 кг движется со скоростью 4 м/с. Человек массой 80 кг, стоящий на лодке, начинает двигаться в противоположном направлении со скоростью 2 м/с. Какая будет конечная скорость лодки после того, как человек начнет движение?

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс — это произведение массы на скорость.

Первоначально, импульс лодки (I1) равен произведению массы лодки (m1) на ее скорость (v1):

I1 = m1 * v1

Импульс человека (I2) равен произведению его массы (m2) на его скорость (v2):

I2 = m2 * v2

Когда человек начинает двигаться в противоположном направлении, общий импульс остается постоянным. То есть, сумма импульсов лодки и человека до движения равна сумме импульсов после движения:

I1 + I2 = m1 * v1 + m2 * v2

Мы можем использовать этот факт, чтобы найти конечную скорость лодки (v1′) после начала движения человека.

Теперь подставим известные значения в формулу:

Масса лодки (m1) = 200 кг
Скорость лодки (v1) = 4 м/с
Масса человека (m2) = 80 кг
Скорость человека (v2) = -2 м/с (отрицательное значение, так как движение в противоположном направлении)

I1 + I2 = m1 * v1 + m2 * v2
I1 + I2 = (200 кг * 4 м/с) + (80 кг * -2 м/с)

Теперь рассчитаем значение выражения:

I1 + I2 = (800 кг * м/с) + (-160 кг * м/с) = 640 кг * м/с

Таким образом, сумма импульсов лодки и человека остается постоянной и равна 640 кг * м/с.

Чтобы найти конечную скорость лодки (v1′), мы можем использовать этот импульс и разделить его на массу лодки (m1):

v1′ = (I1 + I2) / m1 = 640 кг * м/с / 200 кг

Рассчитываем значения:

v1′ = 3,2 м/с

Таким образом, конечная скорость лодки после начала движения человека будет составлять 3,2 м/с.