Как изменится сила сопротивления воздуха, если размер листа бумаги утроится в каждом измерении?

Сила сопротивления воздуха, которая действует на объект, зависит от нескольких факторов, включая форму объекта, его скорость и плотность воздуха. При изменении размера листа бумаги в каждом измерении происходят изменения в форме и площади объекта, что может повлиять на силу сопротивления воздуха.

Для простоты рассмотрим случай, когда лист бумаги утраивается в каждом измерении, то есть все его линейные размеры (длина, ширина и высота) увеличиваются в три раза. В этом случае площадь листа бумаги увеличится в девять раз (3 * 3 = 9), так как площадь объекта пропорциональна квадрату его линейных размеров.

Поскольку сила сопротивления воздуха пропорциональна площади объекта, то в данном случае сила сопротивления увеличится в девять раз. То есть, если исходный лист бумаги создавал силу сопротивления F, то после утроения его размеров сила сопротивления возрастет до 9F.

Однако следует учитывать, что это упрощенное объяснение, и сила сопротивления воздуха может зависеть от других факторов, таких как форма и скорость движения объекта. Для более точных результатов необходимо учитывать эти дополнительные факторы и проводить более подробные расчеты.