Найдите изменение угловой скорости вращающегося тела при изменении его момента инерции.

Изменение угловой скорости вращающегося тела при изменении его момента инерции можно выразить через закон сохранения момента импульса.

Закон сохранения момента импульса утверждает, что момент импульса вращающегося тела остается постоянным, если на него не действуют внешние моменты. Математически это выражается следующим образом:

I₁ * ω₁ = I₂ * ω₂,

где I₁ и I₂ — моменты инерции до и после изменения соответственно, ω₁ и ω₂ — угловые скорости до и после изменения соответственно.

Разделив обе части уравнения на I₁ и переупорядочивая, получаем:

ω₂ = (I₁ / I₂) * ω₁.

Таким образом, изменение угловой скорости вращающегося тела (разница между ω₂ и ω₁) пропорционально отношению момента инерции до и после изменения (I₁ / I₂).

Важно отметить, что данное уравнение справедливо только при отсутствии внешних моментов, которые могут изменять момент импульса тела.