Частота колебаний пружинного маятника равна 4 Гц. Какой длины пружина?
Чтобы определить длину пружины пружинного маятника при известной частоте колебаний, необходимо воспользоваться формулой для периода колебаний данного маятника:
T = 1/f
где T — период колебаний (в секундах), f — частота колебаний (в герцах).
Дано: f = 4 Гц (герцы)
Так как частота колебаний равна 4 Гц, то период колебаний:
T = 1/4 = 0,25 с
С учетом того, что период колебаний пружинного маятника связан с длиной пружины следующим образом:
T = 2π * sqrt(l/g),
где l — длина пружины (в метрах), g — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²).
Найдем длину пружины:
0,25 = 2π * sqrt(l/9,81)
sqrt(l/9,81) = 0,25 / (2π) = 0,0398
l/9,81 = 0,0398^2 = 0,00158
l = 0,00158 * 9,81 = 0,0155 м = 15,5 см
Таким образом, длина пружины пружинного маятника равна примерно 15,5 см.