Тело массой 2 кг движется со скоростью 4 м/с. Какую скорость получит тело после упругого отскока от пружины?

Чтобы определить скорость тела после упругого отскока от пружины, нам необходимо знать коэффициент упругости пружины и массу тела. В данном случае, предположим, что коэффициент упругости пружины известен и составляет, например, 0.5.

Для решения этой задачи, применим закон сохранения энергии. Энергия до отскока (кинетическая) должна быть равна энергии после отскока (потенциальная). Формула для этого:

(1/2) * m * v^2 = (1/2) * k * x^2

Где:
m — масса тела (2 кг)
v — скорость тела до отскока (4 м/с)
k — коэффициент упругости пружины (0.5, в данном примере)
x — сжатие/растяжение пружины (неизвестно)

Мы знаем все значения, кроме сжатия/растяжения пружины (x). Но мы можем найти его, переставив формулу:

x = √((m * v^2) / k)

Подставим значения и рассчитаем:

x = √((2 кг * (4 м/с)^2) / 0.5)

x = √((2 * 16) / 0.5)

x = √(32 / 0.5)

x = √(64)

x = 8 м

Теперь, когда мы знаем сжатие/растяжение пружины (x), мы можем использовать закон сохранения импульса, чтобы определить скорость после отскока. Формула для этого:

v’ = (m * v + k * x) / m

где:
v’ — скорость после отскока
m — масса тела (2 кг)
v — скорость тела до отскока (4 м/с)
k — коэффициент упругости пружины (0.5, в данном примере)
x — сжатие/растяжение пружины (8 м)

Подставим значения и рассчитаем:

v’ = (2 кг * 4 м/с + 0.5 * 8 м) / 2 кг

v’ = (8 кг * м/с + 4 м) / 2 кг

v’ = (8 кг * м/с + 4 кг * м/с) / 2 кг

v’ = 12 кг * м/с / 2 кг

v’ = 6 м/с

Таким образом, скорость тела после упругого отскока от пружины составит 6 м/с.