Рассчитайте количество вещества радиоактивного изотопа урана-235, если изначальное количество составляло 80 граммов, а через 3,5 миллиарда лет осталось 5 граммов.

Для рассчета количества вещества радиоактивного изотопа урана-235 можно использовать формулу экспоненциального распада:

N = N₀ * e^(-λt)

Где:
N — конечное количество вещества
N₀ — изначальное количество вещества
λ — константа распада (связана с периодом полураспада)
t — время

Период полураспада урана-235 составляет примерно 7,04 миллиарда лет. Переведем 3,5 миллиарда лет в секунды:

t = 3,5 миллиарда лет * 365 дней * 24 часа * 60 минут * 60 секунд = 1,1 × 10^17 секунд

Теперь мы можем рассчитать λ:

λ = ln(2) / Тполураспада = ln(2) / (7,04 × 10^9 лет * 365 дней * 24 часа * 60 минут * 60 секунд) ≈ 9,84 × 10^(-18) с^(-1)

Подставляем известные значения в формулу:

N = 80 г * e^(-9,84 × 10^(-18) с^(-1) * 1,1 × 10^17 с) ≈ 5,05 г

Таким образом, количество вещества радиоактивного изотопа урана-235 через 3,5 миллиарда лет составит примерно 5,05 г.