Как изменится сопротивление проводника, если его площадь поперечного сечения уменьшить втрое?

Сопротивление проводника (R) связано с его площадью поперечного сечения (A) и удельным сопротивлением материала (ρ) через следующую формулу:

R = (ρ * L) / A

где L — длина проводника.

Если мы уменьшим площадь поперечного сечения втрое, то новая площадь (A’) будет равна A / 3.

Подставим новую площадь в формулу сопротивления:

R’ = (ρ * L) / (A / 3)

Упростим выражение:

R’ = (3 * ρ * L) / A

Мы видим, что сопротивление R’ увеличивается втрое по сравнению с исходным сопротивлением R.

Таким образом, если площадь поперечного сечения проводника уменьшается втрое, то его сопротивление увеличивается втрое.