Как изменится период вращения точки на окружности, если радиус окружности уменьшится в 2 раза?
16 февраля, 2024 | Естественные науки
| Период вращения точки на окружности зависит от радиуса окружности. Если радиус окружности уменьшится в 2 раза, то период вращения точки также изменится.
Период вращения точки на окружности определяется временем, за которое точка проходит полный оборот вокруг окружности. Математически, период (T) связан с радиусом (r) и скоростью вращения (ω) следующим образом:
T = 2πr / ω
Если радиус окружности уменьшится в 2 раза, новый радиус (r’) будет равен половине исходного радиуса (r/2). Подставив новый радиус в формулу периода, получим:
T’ = 2π(r/2) / ω
Упростив выражение, получим:
T’ = πr / ω
Таким образом, период вращения точки на окружности также уменьшится в 2 раза при уменьшении радиуса окружности в 2 раза.