Определите полную энергию колеблющегося маятника массой 2 кг, имеющего амплитуду 0,4 м и частоту 4 Гц.

Полная энергия колеблющегося маятника может быть рассчитана, учитывая его кинетическую и потенциальную энергии.

Кинетическая энергия маятника может быть выражена как половина произведения массы маятника и квадрата его скорости:

K.E. = (1/2) * m * v^2,

где K.E. — кинетическая энергия, m — масса маятника, v — скорость маятника.

Потенциальная энергия маятника в данном случае связана с его высотой над положением равновесия и может быть выражена как половина произведения массы маятника, ускорения свободного падения и квадрата амплитуды колебаний:

P.E. = (1/2) * m * g * h,

где P.E. — потенциальная энергия, m — масса маятника, g — ускорение свободного падения, h — высота маятника над положением равновесия.

Суммируя кинетическую и потенциальную энергии, получаем полную энергию маятника:

Total E = K.E. + P.E.

Для решения этой задачи нам также понадобится перевести частоту колебаний в период времени, используя следующую формулу:

T = 1 / f,

где T — период колебаний, f — частота колебаний.

Подставляя значения, получаем:

T = 1 / 4 Гц = 0.25 с.

Теперь мы можем рассчитать полную энергию маятника, используя формулы и значения:

K.E. = (1/2) * 2 кг * (2π * 0.4 м / 0.25 с)^2,

P.E. = (1/2) * 2 кг * 9.8 м/с^2 * 0.4 м.

Total E = K.E. + P.E.

После выполнения вычислений получаем значение полной энергии колеблющегося маятника.