Как изменится сила тяготения на объект массой 16 кг, если его расстояние до Земли уменьшится вчетверо?

Сила тяготения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Если расстояние между объектами изменяется, то сила тяготения также изменяется.

Закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном, гласит:

F = (G * m1 * m2) / r^2,

где F — сила тяготения, G — гравитационная постоянная (приближенное значение G = 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)), m1 и m2 — массы двух объектов, r — расстояние между объектами.

В данном случае, мы рассматриваем силу тяготения между объектом массой 16 кг и Землей. Пусть r0 — исходное расстояние от объекта до Земли, и r — новое расстояние после его уменьшения вчетверо.

Сила тяготения до уменьшения расстояния:

F0 = (G * m1 * m_Zemli) / r0^2,

где m_Zemli — масса Земли.

Сила тяготения после уменьшения расстояния:

F = (G * m1 * m_Zemli) / r^2.

Чтобы определить, как изменится сила тяготения, мы можем выразить отношение сил:

F/F0 = [(G * m1 * m_Zemli) / r^2] / [(G * m1 * m_Zemli) / r0^2].

Сокращаем общие члены и упрощаем выражение:

F/F0 = (r0/r)^2.

Учитывая, что расстояние до Земли уменьшилось вчетверо, r = r0/4.

Подставляем это значение в уравнение:

F/F0 = (r0/(r0/4))^2 = (4)^2 = 16.

Таким образом, сила тяготения на объект массой 16 кг увеличится в 16 раз при уменьшении расстояния до Земли вчетверо.