Определите механическое преимущество рычага, используемого для открывания двери, если известны приложенная сила и расстояние до оси вращения.
Механическое преимущество (МП) рычага вычисляется как отношение расстояния от оси вращения до точки приложения силы (d1) к расстоянию от оси вращения до точки приложения силы вывода (d2):
МП = d1 / d2.
Механическое преимущество позволяет нам определить, насколько меньшей силой нужно действовать на точку приложения вывода рычага, чтобы достичь определенного момента силы (или момента силы, необходимого для открытия двери в данном случае).
Приложенная сила (F1) на рычаг создает момент силы, равный произведению этой силы на расстояние до оси вращения (d1):
Момент силы (M1) = F1 * d1.
Силовой вывод рычага (F2) создает момент силы, равный произведению этой силы на расстояние до оси вращения (d2):
Момент силы (M2) = F2 * d2.
Если дверь находится в равновесии (не движется), то момент силы, создаваемый приложенной силой, равен моменту силы, создаваемому силовым выводом:
M1 = M2.
Теперь мы можем выразить силу вывода (F2) через приложенную силу (F1) и расстояния:
F2 = (F1 * d1) / d2.
И, используя формулу для механического преимущества, можем записать:
МП = d1 / d2 = F2 / F1.
Таким образом, механическое преимущество рычага равно отношению силового вывода к приложенной силе и может быть вычислено, если известны значения приложенной силы и расстояний до оси вращения.