Определите путь, пройденный лучом света в стекле, если его угол преломления составляет 45 градусов, а показатель преломления стекла равен 1,5.

Для определения пути, пройденного лучом света в стекле, когда известен угол преломления и показатель преломления стекла, можно воспользоваться законом преломления Снелла-Декарта:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

где:
— n₁ — показатель преломления среды, из которой свет попадает в стекло (обычно воздух, n₁ = 1),
— θ₁ — угол падения света на границу раздела сред (воздух-стекло),
— n₂ — показатель преломления стекла (в данном случае n₂ = 1,5),
— θ₂ — угол преломления в стекле.

Угол преломления θ₂ можно найти через арксинус:

θ₂ = arcsin(n₁ * sin(θ₁) / n₂).

Угол преломления θ₁ = 45 градусов, показатель преломления стекла n₂ = 1,5.

Вычислим угол преломления в стекле:

θ₂ = arcsin(1 * sin(45°) / 1,5) ≈ arcsin(0,7071 / 1,5) ≈ arcsin(0,4714) ≈ 28,13°.

Теперь, чтобы найти путь, пройденный лучом света в стекле, можно использовать геометрические соображения, учитывая, что луч света при преломлении меняет направление.