Как изменится сила притяжения между двумя телами массой 1 кг каждое, если расстояние между ними увеличится в 2 раза?
Сила притяжения между двумя телами может быть определена с использованием закона всемирного тяготения:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где F — сила притяжения, G — гравитационная постоянная (приблизительно равна 6.67430 × 10^(-11) Н·м^2/кг^2), m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между ними.
В данном случае, у нас два тела массой 1 кг каждое и начальное расстояние между ними. Мы хотим узнать, как изменится сила притяжения, если расстояние между ними увеличится в 2 раза.
Пусть начальное расстояние между телами составляет r0. Тогда новое расстояние между телами будет 2 * r0.
Для упрощения вычислений, давайте сначала рассмотрим отношение F2/F1 новой силы притяжения F2 к начальной силе притяжения F1:
F2/F1 = (G * (m1 * m2) / (2 * r0)^2) / (G * (m1 * m2) / r0^2).
Сокращая общие множители, получим:
F2/F1 = (1/4) * (r0^2 / (2 * r0)^2) = 1/4.
Таким образом, отношение новой силы притяжения к начальной силе притяжения составляет 1/4 или 0,25.
Это означает, что сила притяжения между двумя телами уменьшится в 4 раза (или в 0,25), если расстояние между ними увеличится в 2 раза.