Два тела массами 2 кг и 5 кг движутся в разных направлениях с одинаковыми по модулю скоростями. После столкновения они начали

Два тела массами 2 кг и 5 кг движутся в разных направлениях с одинаковыми по модулю скоростями. После столкновения они начали двигаться в одном направлении. Какая будет скорость каждого тела?

Пусть скорость тела массой 2 кг до столкновения равна V1, а скорость тела массой 5 кг равна V2 (считаем положительное направление движения положительным). После столкновения тела движутся в одном направлении, поэтому скорость движения после столкновения обозначим V.

Поскольку импульс до столкновения равен импульсу после столкновения, то:

2кг * V1 + 5кг * (-V2) = (2кг + 5кг) * V

Имеем уравнение:

2V1 — 5V2 = 7V

Также, по условию, скорость V1 равна по модулю скорости V2, поэтому:

V1 = |V2|

В итоге мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Подставим условие V1 = |V2| и решим систему уравнений. Результатом будет:

V1 = 5/7 * V
V2 = 2/7 * V

Таким образом, скорость для тела массой 2 кг будет равна 2/7, а для тела массой 5 кг — 5/7.