Определите массу Земли, если известно, что сила тяготения на ее поверхности составляет 9,8 Н/кг.

Для определения массы Земли можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит, что сила тяготения между двумя массами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сила тяготения на поверхности Земли выражается формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F — сила тяготения (9,8 Н/кг на поверхности Земли),
G — гравитационная постоянная (приблизительно 6,674 * 10^-11 Н·м^2/кг^2),
m1 и m2 — масса Земли и масса объекта (кг) соответственно,
r — радиус Земли (приблизительно 6371 км или 6,371 * 10^6 м).

Так как объект находится на поверхности Земли, то m2 будет масса самой Земли (m1).

Подставим известные значения и искомую массу Земли в формулу:

9,8 = 6,674 * 10^-11 * (m * m) / (6,371 * 10^6)^2

Преобразуем данное уравнение для нахождения массы объекта:

m^2 = (9,8 * (6,371 * 10^6)^2) / 6,674 * 10^-11

m ≈ 5,972 * 10^24 кг

Таким образом, масса Земли составляет примерно 5,972 * 10^24 кг.