Два тела массами 3 кг и 7 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Определите силу натяжения нити и ускорение системы.

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для каждого тела.

Пускай ( T ) — это сила натяжения нити, ( a ) — ускорение системы.

Для тела массой 3 кг:

[ T — 3g = 3a ] (1)

Для тела массой 7 кг:

[ T — 7g = 7a ] (2)

где ( g ) — ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с(^2))

Из уравнений (1) и (2) можем найти силу натяжения ( T ):

[ T = 3a + 3g ]

[ T = 7a + 7g ]

Из данных уравнений:

[ 3a + 3g = 7a + 7g ]

[ 4a = 4g ]

[ a = g = 9.8 м/с^2 ]

Теперь найдем силу натяжения нити:

[ T = 3a + 3g = 3 \cdot 9.8 + 3 \cdot 9.8 = 29.4 + 29.4 = 58.8 Н ]

Таким образом, сила натяжения нити равна 58.8 Н, а ускорение системы равно 9.8 м/с(^2).