Какова скорость распада радиоактивного изотопа, если изначально было 2000 ядер, а через одну секунду осталось 500 ядер?

Для расчета скорости распада радиоактивного изотопа можно использовать формулу экспоненциального распада:

N = N0 * e^(-λt),

где:
N — количество оставшихся ядер,
N0 — начальное количество ядер,
λ — константа распада,
t — время.

Мы знаем, что через одну секунду осталось 500 ядер (N = 500) из начальных 2000 ядер (N0 = 2000), и время t = 1 секунда.

Мы можем выразить константу распада λ из уравнения для начальных и оставшихся ядер:

500 = 2000 * e^(-λ * 1).

Теперь найдем значение константы распада λ:

e^(-λ) = 500 / 2000,
-λ = ln(500 / 2000),
-λ = ln(0.25),
λ = -ln(0.25).

Теперь мы можем найти скорость распада, зная, что скорость распада равна λ умноженное на оставшееся количество ядер:

скорость распада = λ * N,
скорость распада = -ln(0.25) * 500.